Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a√3, tam giác ABC cân có AB = AC = 2a, góc BAC= 120 độ. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng?
1 câu trả lời
Đáp án: $\widehat{(SBC,ABC)}=60^o$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AH\perp BC$
Vì $SA\perp ABC\to SA\perp BC\to CB\perp SAH\to BC\perp SH$
$\to \widehat{(SBC,ABC)}=\widehat{SHA}$
Ta có:
$\Delta ABC$ vuông tại $A, AB=AC=2a\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{HAB}=\dfrac12\widehat{CAB}=60^o$
$\to AH=\dfrac12AB=a$
Ta có :
$\tan\widehat{SHA}=\dfrac{SA}{AH}=\sqrt{3}$
$\to \widehat{SHA}=60^o$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
