Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a. Góc giữa đt SB và mp (ABC) là 60°. Tính độ dài canh SA Giúp mình vs ạ!!!
1 câu trả lời
Đáp án: $SA = a\sqrt 6 $
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông cân tại B nên:
$AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 a$
SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AB
và AB là hình chiếu của SB lên (ABC)
=> góc giữa SB và (ABC) là góc SBA = 60 độ
Trong tam giác SAB vuông tại A có góc SBA = 60 độ
$ \Rightarrow SA = AB.tan\widehat {SBA} = a\sqrt 2 .\tan {60^0} = a\sqrt 6 $
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
