Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) . tam giác ABC cân tại đỉnh A có : AB=AC=a ; Â=30°, {SC,(ABC)}=45°. Tính Vs.abc
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3}{12}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin\widehat{A} = \dfrac{1}{2}.a.a.\sin30^o = \dfrac{a^2}{4}$
Bên cạnh đó:
$SA\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))} = \widehat{SCA}= 45^o$
$\Rightarrow SA = AC.\tan45^o = a$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac13S_{ABC}.SA = \dfrac13\cdot\dfrac{a^2}{4}\cdot a = \dfrac{a^3}{12}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
