Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vương tại A; AC=a; BC=2a. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°.Thể tích khói chóp SABC

$$\eqalign{ & \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;HB} \right)} = \widehat {SBH} = {60^0} \cr & Xet\,\,{\Delta _v}SBH:\,\,SH = BH.tan{60^0} = a\sqrt 3 \cr & Xet\,\,{\Delta _v}ABC:\,\,AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} \cr & = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \cr & \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}a\sqrt 3 .a = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 2} \cr & \Rightarrow {V_{S.ABC}} = {1 \over 3}SH.{S_{\Delta ABC}} = {1 \over 3}a\sqrt 3 .{{{a^2}\sqrt 3 } \over 2} = {{{a^3}} \over 2} \cr} $$