Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a√3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC}=a^3$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = a^2 + 3a^2 = 4a^2$
$\Rightarrow AC = 2a$
Ta có:
$SA\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))}=\widehat{SCA}=60^o$
$\Rightarrow SA = AC.\tan60^o = 2a\sqrt3$
Do đó:
$V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SA =\dfrac16AB.BC.SA =\dfrac16.a.a\sqrt3.2a\sqrt3 = a^3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
