Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC} =\dfrac{a^3\sqrt3}{24}$
Giải thích các bước giải:
$ΔSAB$ vuông cân tại $S$
Gọi $H$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow SH\perp AB;\, SH = HA = HB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$
Ta lại có:
$\begin{cases}(SAB)\perp (ABC)\\(SAB)\cap (ABC)=AB\\SH\perp AB\\SH\subset (SAB)\end{cases}$
$\Rightarrow SH\perp (ABC)$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SH = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot\dfrac{a}{2} = \dfrac{a^3\sqrt3}{24}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
