Cho hinh chóp S.AbC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 độ tính thể tích v khối chóp S.aBC
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC}=\dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
Giải thích các bước giải:
Hình chóp đều $S.ABC$
$ABC$ là tam giác đều cạnh $a$
$\to S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$
Gọi $O$ là tâm của $∆ABC$
$\to OA = OB= OC =\dfrac{a\sqrt3}{3}$
Ta có:
$SO\perp (ABC)$ (hình chóp đều)
$\to \widehat{(SO;(ABC))}=\widehat{SAO}=60^\circ$
$\to SO = OA.\tan60^\circ = a$
Ta được:
$V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SO =\dfrac13\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a =\dfrac{a^3\sqrt3}{12}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
