Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C , cạnh góc vuông bằng a . Mặt phẳng ( SAB ) vuông góc đáy . Biết diện tích tam giác SAB bằng (1 /2 ) a^ 2 . Khi đó chiều cao hình chóp bằng
2 câu trả lời
Đáp án: $\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ vuông cân tại $C, CA=CB=a\to AB=a\sqrt{2}$
Kẻ $SD\perp\to SD\perp (ABC)$
$\to SD$ là chiều cao hình chóp
Mà $S_{SAB}=\dfrac12a^2$
$\to \dfrac12SD\cdot AB=\dfrac12a^2$
$\to SD=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
$\to$Chiều cao hình chóp là $SD=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì ΔABC ⊥ cân tại C
`→ AC=BC(1)`
Mặt khắc : `(SAB)⊥(ABC)`
`→SA=SB→ΔSAB` cân tại S
Gọi SH là đường cao của ΔSAB
`AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(a^2+a^2)=asqrt2`
`S_(ΔSAB)=1/2SH.AB=1/2SH.asqrt2=a^2/2`
`→SH=a/sqrt2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
