Cho hình chóp f(x)=3x^3-2x+2 khi x=-2 7x-a khi x khác-2 Tìm ạ để f(x) liên tục tại x=-2

Đáp án: $\,a = 4$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3{x^3} - 2x + 2\,khi\,x =  - 2\\
7x - a\,khi:x \ne  - 2
\end{array} \right.\\
 + f\left( { - 2} \right) = 3.{\left( { - 2} \right)^3} - 2.\left( { - 2} \right) + 2\\
 =  - 24 + 4 + 2\\
 =  - 18\\
 + \mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 2} \right)} f\left( x \right)\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {7x - a} \right)\\
 = 7.\left( { - 2} \right) - a\\
 =  - 14 - a
\end{array}$

Hàm số liên tục tại $x =  - 2$ thì 

$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 2} \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\\
 \Leftrightarrow  - 14 - a =  - 18\\
 \Leftrightarrow a = 4\\
Vậy\,a = 4
\end{array}$