Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích V . Gọi M là TĐ của SA . Mặt phẳng ( CDM ) cắt cạnh SB tại N . Mặt phẳng ( CDMN ) chia hình chóp thành hai phần . Tính tỉ số thể tích hai phần đó
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac35$
Giải thích các bước giải:
Xét hai khối chóp:
$S.CDMN$ và $S.CDAB$ có:
$\dfrac{SC}{SC} = 1;\, \dfrac{SD}{SD} = 1;\, \dfrac{SA}{SM} = 2;\, \dfrac{SB}{SN} = x$
Ta có:
$\dfrac{SC}{SC} + \dfrac{SA}{SM} = \dfrac{SD}{SD} + \dfrac{SB}{SN}$
$\to 1 + 2 = 1 + x$
$\to x = 2$
$\to \dfrac{SB}{SN} = 2$
Khi đó:
$\dfrac{V_{S.CDMN}}{V_{S.CDAB}} = \dfrac{1+2+1+2}{4.1.2.1.2} = \dfrac{3}{8}$
$\to \dfrac{V_{S.ADMN}}{V_{CDABNM}} = \dfrac{3}{5}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
