Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB , SBC , SCD , SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua $O$ . Thể tích của khối chóp $S’. MNPQ$ ?
1 câu trả lời
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Ta có: SO vuông góc (ABCD)
SC vuoong góc (P)
=> góc giữa (ABCD) và (P) là góc giữa SC và SO hay SCO.
Hình vuông ABCD cạnh 2a nên OC = 1/2AC = 1/2.a2 = a2
Tam giác SOC vuông tại O nên
SO = SC^2 - OC^2 = 5a^2 - 2a^2 = a3
->6/3
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
