Cho hệ pt mx-2y=5 2x + y=m a/ Tìm m để hệ pt có vô số nghiệm b/Tìm m để hệ pt vô ngh c/............................có nghiệm duy nhất giúp mik
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b/ Để hệ pt vô nghiệm
⇒$\frac{m}{2}$ =$\frac{-2}{1}$ $\neq$ $\frac{5}{m}$
⇔m=-4
a/ Để hệ pt vô số nghiệm
⇒$\frac{m}{2}$ =$\frac{-2}{1}$ = $\frac{5}{m}$
⇔m ∈ ∅
c/ Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇒$\frac{m}{2}$$\neq$ $\frac{-2}{1}$
⇔m$\neq$ -4
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì `a/(a')= b/(b')= c/(c')`
hay `m/2 = (-2)/1 = 5/m`
`⇔` $\begin{cases} \dfrac{m}{2}=\dfrac{-2}{1}\\\dfrac{-2}{1}=\dfrac{5}{m} \end{cases}$
`⇔` `{(m.1=-2.2),(-2.m=5.1):}`
`⇔` `{(m=-4),(m=(-5)/2):}` ( vô lí vì `m` không thể có hai giá trị)
Vậy không có giá trị của `m` để hệ phương trình có vô số nghiệm
`b)`
Để hệ phương trình vô nghiệm thì `a/(a')= b/(b') \ne c/(c')`
hay `m/2 = (-2)/1 \ne 5/m`
`⇔` $\begin{cases} \dfrac{m}{2}=\dfrac{-2}{1}\\\dfrac{-2}{1} \ne \dfrac{5}{m} \end{cases}$
`⇔` `{(m.1=-2.2),(-2.m \ne 5.1):}`
`⇔` $\begin{cases} m=-4\\ m \ne \dfrac{-5}{2} \end{cases}$
`=>m=-4`
Vậy `m=-4` thì hệ phương trình vô nghiệm
`c)`
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì `a/(a') \ne b/(b')`
hay `m/2 \ne (-2)/1`
`⇔ m.1 \ne -2.2`
`⇔ m\ne -4`
Vậy `m\ne-4` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất