Cho hệ phương trình : `{(x + my = 2),(mx - 2y = 1):}` Câu hỏi là : Tìm `m` để hệ có nghiệm duy nhất Để hệ có nghiệm duy nhất $⇔$ `1/m` $\neq$ `m/-2` Câu hỏi chính : Tại sao lại suy ra được `1/m` $\neq$ `m/-2` vậy ạ ?

$\text{ Bạn tham khảo nhé! }$

____________________________________

$\begin{cases} x + my = 2\\mx - 2y = 1 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 1x + my = 2\\mx + (-2y) = 1 \end{cases}$

$\text{ Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì: }$

` \frac{a}{a'} \ne \frac{b}{b'} `

` ⇔ \frac{1}{m} \ne \frac{m}{-2} ` ` (m \ne 0) `

` ⇔ \frac{-2}{-2m} \ne \frac{m^2}{-2m} `

` ⇒ -2 \ne m^2 ` $\text{ ( thỏa mãn với mọi giá trị m) }$

$\text{ Vậy với m $\ne$ 0 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. }$

Đối với dạng bài này mình đề xuất bạn nên làm theo phương pháp đưa về pt bậc nhất 1 ẩn như trong bài làm của mình, khi thi vào 10 cách làm này sẽ có lợi hơn cho những phần sau của bài.

Còn như trong câu hỏi của bạn chỉ cần lắp công thức sgk vào là đc, đây là phương pháp hình học. Để hiểu bản chất của nó thì công thức này được xây dựng dựa kiến thức kì 1(phần đồ thị hàm số y=ax+b). Xem hình thứ 3 của mình để rõ hơn.

Xin 5* và CTLHN ạ.

Chúc bạn học tốt.

#manhld