Đáp án: Cho hệ phương trình x+ay=1 -ax+y=a Chứng minh rằng hệ lluôn có nghiệm duy nhất với mọi a Tìm a để hệ có nghiệm (x, y) sao cho x - Đáp án a) x+ay=1⇒x=1−ay Thay vào PT (2)có −a(1−ay)+y= ⇔y(1+a2)=2a(∗) Vì 1+a2 ≠ 0với mọi a ∈ R nên PT (∗) có nghiệm y=2a / a2 + 1 Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm (x,y) duy nhất với mọi a b) y=2a / a2 + 1 nên x=1−ay = 1 - 2a2 / a2+1 = 1−a2 / a2+1 để x<1 ; y < 1 -> 2a / a2 + 1 < 1 => 2a < a2 + 1 -> 1 -...

Đáp án a) x+ay=1⇒x=1−ay Thay vào PT (2)có −a(1−ay)+y= ⇔y(1+a2)=2a(∗) Vì 1+a2 ≠ 0với mọi a ∈ R nên PT (∗) có nghiệm y=2a / a2 + 1 Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm (x,y) duy nhất với mọi a b) y=2a / a2 + 1 nên x=1−ay = 1 - 2a2 / a2+1 = 1−a2 / a2+1 để x<1 ; y < 1 -> 2a / a2 + 1 < 1 => 2a < a2 + 1 -> 1 -...

Huongw Xushi'z

5 tháng trước

Cho hệ phương trình x+ay=1 -ax+y=a Chứng minh rằng hệ lluôn có nghiệm duy nhất với mọi a Tìm a để hệ có nghiệm (x, y) sao cho x<1, y<1

Xem đáp án

65 lượt xem

1 câu trả lời

Vanh Trương

5 tháng trước

Đáp án:

a) $x + a y = 1 \Rightarrow x = 1 - a y$ . Thay vào PT $(2)$ có:

$- a (1 - a y) + y = a$

$\Leftrightarrow y (1 + a^{2}) = 2 a (*)$

Vì $1 + a^{2} \neq 0$ với mọi $a \in R$ nên PT $(*)$

Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm $(x, y)$ duy nhất với mọi $a$

b) $y = \frac{2 a}{a^{2} + 1}$ nên $x = 1 - a y = 1 - \frac{2 a^{2}}{a^{2} + 1} = \frac{1 - a^{2}}{a^{2} + 1}$

$x < 1; y < 1 \Leftrightarrow {\begin{matrix} \frac{2 a}{a^{2} + 1} < 1 \\ \frac{1 - a^{2}}{a^{2} + 1} < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 a < a^{2} + 1 \\ 1 - a^{2} < a^{2} + 1 \end{matrix}$

=> a2 + 1 - 2a > 0 => < a-1 >2 >0 => a≠1

2a2 > 0 => a2 > 0 =>a≠0

Giải thích các bước giải:

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

3 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

31- Although I am poor, I always help the poor In spite of______________________ 32- In spite of the bad weather , the pilot will bring the plane down safely Although_ 33- although the team played well, they lost Despite____ 34- In spite of his good salary, he was unhappy in his job In spite of_ 35- in spite of his broken leg, he managed to get out of the car Although_ 26- Athough she is poor, she always helps the poor Much as_ 27- Although he was hard, she didn’t pass the exam Much as_ 28- Although he was rich, he didn’t help the poor No matter how 29- Although Peter is late, he could see the first film No matter_ 30. Although he isn’t rich. He isn’t happy. No matter_ 31. Although It was cold, he didn’t wear warm cloth No matter_ 32. Although his life was hard. He is determined to study well. Hard ______________________________ kết thúc ;-;

3 lượt xem

1 đáp án

11 giờ trước

21- in spite of his age, Mr Benson runs 8 miles before breakfast Although_______________________ 22- Although she said that she would cme, I don’t think she ever will Despite 23- Although we live in the same street, we don’t know each other Although 24- In spite of having little money, they are happy Although 25- In spite of the silly story, I enjoyed the film Although 26- Although Carol had a headache, she still read until late In spite of 27- Despite the bad weather, the trip was enjoyable Although_ 28- Despite being poor, she lives in happiness Even though 29- Despite not having the qualifications, Jane got the job Although_ 30- Although she was ill, she went to work Despite________________________

3 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

việt nam dành độc lập vào năm nào

3 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

351

351 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

271

271 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

257

257 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Cho hệ phương trình x+ay=1 -ax+y=a Chứng minh rằng hệ lluôn có nghiệm duy nhất với mọi a Tìm a để hệ có nghiệm (x, y) sao cho x<1, y<1

1 câu trả lời

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

việt nam dành độc lập vào năm nào

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho hệ phương trình x+ay=1 -ax+y=a Chứng minh rằng hệ lluôn có nghiệm duy nhất với mọi a Tìm a để hệ có nghiệm (x, y) sao cho x<1, y<1

1 câu trả lời

Viết một đoạn văn hoàn chỉnh về lý do học tiếng Anh bằng cách đưa ra các manh mối ( ko chép mạng nhá)

việt nam dành độc lập vào năm nào

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.