Cho hệ phương trình mx-y=2m 4x-my=m+6 Giải và biện luận hệ phương trình
1 câu trả lời
`{(y=mx-2m),(4x-m(mx-2m)=m+6):}`
`<=>{(y=mx-2m),(4x-m^2x+2m^2=m+6):}`
`<=>{(y=mx-2m),((4-m^2)x=-2m^2+m+6):}`
`<=>{(x=\frac{(2-m)(2m+3)}{(2-m)(m+2)}=\frac{2m+3}{m+2}),(y=m.\frac{2m+3}{m+2}-2m):}`
`<=>{(x=\frac{2m+3}{m+2}),(y=\frac{2m^2+3m-2m^2-4m}{m+2}):}`
`<=>{(x=\frac{2m+3}{m+2}),(y=\frac{-m}{m+2}):}`
Để hệ phương trình có nghiệm `<=>m+2\ne0`
`=>m\ne-2`
Để hệ phương trình vô nghiệm
`m+2=0`
`=>m=-2`
Ta xét `2-m=0=>m=2`
`=>0x=0` (luôn đúng)
`=>` Hệ phương trình vô số nghiệm với `m=2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm