Cho hệ phương trình -2mx + y = 5 mx + 3y = 1 a) Giải hệ phương trình khi m =1. b) Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệ ( ; ) x y thỏa mãn x - y = 2

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
 - 2mx + y = 5\\
mx + 3y = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 6mx + 3y = 15\\
mx + 3y = 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mx + 6mx = 1 - 15\\
 - 2mx + y = 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7mx =  - 14\\
y = 2mx + 5
\end{array} \right.\\
Khi:m = 1\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x =  - 14\\
y = 2x + 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
y = 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;1} \right)\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
7mx =  - 14\\
y = 2mx + 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
x = \dfrac{{ - 2}}{m}\\
y = 2m.\dfrac{{ - 2}}{m} + 5 = 1
\end{array} \right.\\
Khi:x - y = 2\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{2}{m} - 1 = 2\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{2}{m} = 3\\
 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{2}{3}\left( {tm:m \ne 0} \right)\\
Vậy\,m =  - \dfrac{2}{3}
\end{array}$