Cho hay nhất x cthln x cảm ơn x 5 sao Giai phương trình :: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
2 câu trả lời
$ĐK:x>0$
$PT\Leftrightarrow x+\sqrt{x(x+1)}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x}=1-x(0<x\le 1)$
$\Leftrightarrow x^2+x=1-2x+x^2$
$\Leftrightarrow 3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}(tm)$
Vậy $S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$
Đáp án:
$\text{S = }$ $\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
$⇔\sqrt{x}\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{x}$
$⇔\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1$
$⇔x+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1$
$⇔x^2+x=1-2x+x^2$
$⇔x=1-2x$
$⇔x+2x=1$
$⇔3x=1$
$⇔x=\dfrac{1}{3}$
$\text{Vậy pt có nghiệm S = }$ $\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm