Cho hay nhất x cthln x cảm ơn x 5 sao Giai phương trình :: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

2 câu trả lời

$ĐK:x>0$

$PT\Leftrightarrow x+\sqrt{x(x+1)}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x}=1-x(0<x\le 1)$

$\Leftrightarrow x^2+x=1-2x+x^2$

$\Leftrightarrow 3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}(tm)$

Vậy $S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$

Đáp án:

$\text{S = }$ $\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

$⇔\sqrt{x}\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\sqrt{x}$

$⇔\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1$

$⇔x+\sqrt{x}\sqrt{x+1}=1$

$⇔x^2+x=1-2x+x^2$

$⇔x=1-2x$

$⇔x+2x=1$

$⇔3x=1$

$⇔x=\dfrac{1}{3}$

$\text{Vậy pt có nghiệm S = }$ $\left\{\dfrac{1}{3}\right\}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
7 giờ trước