cho hàm số y=(m-2)x +2m (1 ) a. Tìm điểm cố định mà ddths1 luôn đi qua với mọi m b. Tìm điểm mà đths không đi qua khi m thay đổi
2 câu trả lời
Đáp án:
a) Gọi điểm cố định là $M\left( {x;y} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y = \left( {m - 2} \right).x + 2m\forall m\\
\Leftrightarrow y = mx - 2x + 2m\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right).m = y + 2x\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
y + 2x = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = - 2x = - 2.\left( { - 2} \right) = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow M\left( { - 2;4} \right)
\end{array}$
Vậy điểm cố định hàm số luôn đi qua là $M\left( { - 2;4} \right)$
b) Khi m thay đổi, điểm mà đồ thị không đi qua là $\left( { - 2;3} \right);\left( { - 2;2} \right);\left( { - 2;0} \right)...$
a) Gọi điểm cố định là $A\left( {x;y} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y = \left( {m - 2} \right).x + 2m\forall m\\
\Leftrightarrow y = mx - 2x + 2m\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right).m = y + 2x\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
y + 2x = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = - 2x = - 2.\left( { - 2} \right) = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow A\left( { - 2;4} \right)
\end{array}$
`=>` điểm cố định hàm số luôn đi qua là $M\left( { - 2;4} \right)$
b) nếu m thay đổi, điểm mà đồ thị không đi qua là $\left( { - 2;3} \right);\left( { - 2;2} \right);\left( { - 2;0} \right)...$