Cho hàm số y = ( m - 1 ) x + m . a) xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 , b) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng y = 1/2 x +3/2 bằng tính toán

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Khi:x = 0;y = 2\\
 \Leftrightarrow 2 = \left( {m - 1} \right).0 + m\\
 \Leftrightarrow m = 2\\
Vay\,m = 2\\
b)m = 2\\
 \Leftrightarrow y = \left( {2 - 1} \right).x + 2\\
 \Leftrightarrow y = x + 2
\end{array}$

Xét pt hoành độ giao điểm của chúng

$\begin{array}{l}
x + 2 = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}\\
 \Leftrightarrow x - \dfrac{1}{2}x = \dfrac{3}{2} - 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}x =  - \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow x =  - 1\\
 \Leftrightarrow y = x + 2 =  - 1 + 2 = 1
\end{array}$

Vậy giao điểm của chúng là $\left( { - 1;1} \right)$