Cho hám số y=(m-1)x+2 Xác định m để a. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất b. Hàm số đã cho đồng biến c. Đô thị hàm số đi qua điểm A(2;4) d. Đô thị hàm số song song với với đường thẳng y=3x

Đáp án + cách giải :

a) Để hs y=(m-1)x +2 là hs bậc nhất khi m-1 \neq 0→m \neq 1

Vậy m \neq 1 thì hs y=(m-1)x +2 là hs bậc nhất

b) Để hs y=(m-1)x +2 đồng biến khi m-1>0→m>1

 Vậy m>1 thì hs y=(m-1)x +2 đồng biến

c) Theo gt đths đi qua điểm A(2;4)

Thay x=2 , y=4 vào pt đths đã cho ta có

4=(m-1)2 + 2 ↔ 4=2m-2 +2↔2m=4→m=2

Vậy m=2 thì đths y=(m-1)x +2 đi qua điểm A(2:4)

d) ĐKXĐ: m \neq 1

Gọi đths y=(m-1)x +2 là (d)   ,   đths y=3x là (d')

Để (d)// (d') khi $\left \{ {{m -1=3} \atop {2\neq 1}} \right.$ → $\left \{ {{m=4} \atop { 2\neq 1 }} \right.$

Vậy m=4 thì (d)// (d')