Cho hàm số: y = (m - 1)x + 2 (m khác 1). Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Hàm số luôn đồng biến . B. Hàm số đồng biến khi m < 1. C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm -2 . D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A (0; 2).
1 câu trả lời
Đáp án+giải thích các bước giải:
Hs: `y=(m-1)x+2 (m\ne1)`
A, Sai
`+, m-1 > 0 ⇔m > 1`⇒ Hs đồng biến
`+, m-1 < 0 ⇔m < 1`⇒ Hs nghịch biến
B, Sai
`+, m-1 > 0 ⇔m > 1`⇒ Hs đồng biến
C, Sai
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm -2
⇒ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0;-2)
Thay vào hs: y=(m-1)x+2 ta được:
`-2=0.x+2`
`-2=2` (vô lí)
D, Đúng
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A (0;2)
nên ta thay x=0; y=2 vào hs y=(m-1)x=2 ta được:
`2=0.x+2`
`2=2` (luôn đúng)