cho hàm số y=f(x) có f'(x) = (x+2)(x-2)(x-5) hỏi hàm số g(x) = f(1-x) +x^3/3 -x^2 -3x giảm trong khoảng nào dưới đây A(-4;-1) B(3;+ vô cùng) C( -1; 3) D(- vô cùng; -4)
1 câu trả lời
Ta có
$g'(x) = [f(1-x)]' + x^2 - 2x - 3$
$= -f'(1-x) + (x+1)(x-3)$
$= -(3-x)(-1-x)(-4-x) + (x+1)(x-3)$
$= (x-3)(x+1)(4+x) + (x+1)(x-3)$
$= (x+1)(x-3)(4+x+1)$
$= (x+1)(x-3)(x+5)$
Hàm số giảm khi $g'(x) < 0$.
Vẽ bảng biến thiên, dễ thấy $g'(x) < 0$ khi $x \in (-\infty, -5) \cup (-1, 3)$.
Đáp án C.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
