cho hàm số y=$\frac{1}{3}$$x^{3}$-(m+1)$x^{2}$ +($m^{2}$ +2m)x+1 ( m là tham số).Giá trị của tham số m để hàm số đạt CT tại x=2
2 câu trả lời
Đáp án:
$m = 0$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{1}{3}x^3 - (m+1)x^2 + (m^2 + 2m)x +1$
$y' = x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 2m$
$y'' = 2x - 2(m+1)$
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$
$\Leftrightarrow \begin{cases}y'(2) = 0\\y''(2) > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}4 - 4(m+1)=0\\4 - 2(m+1) > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}m = 0\\m < 1\end{cases}$
Vậy $m = 0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
