Cho hàm số f(x)=-ln(x^(2)+x).Tính P= e^(f(1))+e^(f(2))+...+e^(f(2019)) giúp mình với , gấp lắm ạ ?????
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$e^{f(x)} = e^{- ln(x^{2} + x)} = \dfrac{1}{e^{ln(x^{2} + x)}}$
$ = \dfrac{1}{x^{2} + x} = \dfrac{1}{x(x + 1)} = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1} $
$ e^{f(1)} = 1 - \dfrac{1}{2} $
$ e^{f(2)} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$
$ e^{f(3)} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}$
$ ..................$
$ e^{f(2019)} = \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2020}$
Cộng lại $: P = 1 - \dfrac{1}{2020} = \dfrac{2019}{2020}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
