cho hầm số f (x) =$\frac{|x+1| + |x-1|}{|x+1| - |x-1|}$ a)tìm tập xác định D của hàm số b)chứng minh f(-x)=-f(x), ∀ x ∈D
1 câu trả lời
`f(x)={|x+1|+|x-1|}/{|x+1|-|x-1|}`
`a)` `ĐKXĐ:`
`\quad |x+1|-|x-1|\ne 0`
`<=>|x+1|\ne |x-1|`
`<=> (x+1)^2\ne (x-1)^2`
`<=>x^2+2x+1\ne x^2-2x+1`
`<=>4x\ne 0`
`<=>x\ne 0`
`=>TXĐ: D=RR\\{0}`
$\\$
`b)` `∀x\in D=>-x\in D` ta có:
`f(-x)={|-x+1|+|-x-1|}/{|-x+1|-|-x-1|}`
`={|-(x-1)|+|-(x+1)|}/{|-(x-1)|-|(x+1)|}`
`={|x-1|+|x+1|}/{|x-1|-|x+1|}`
`={|x+1|+|x-1|}/{-(|x+1|-|x-1|)}`
`=- {|x+1|+|x-1|}/{|x+1|-|x-1|}`
`=-f(x)`
Vậy `f(-x)=-f(x)\quad ∀x\in D` (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm