Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x)=x (x+1)^2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ?

Bạn tham khảo bài

*

*

Giải f'(x)=0.

- Hàm f'(x) đổi dấu qua no bội lẻ, đơn -> Số nghiệm bội lẻ, nghiệm đơn là số cực trị của hàm số

- Hàm f'(x) không đổi dấu qua no bội chẵn, kép -> No bội chẵn, kép không phải điểm cực trị.

Đáp án:

$1$

Giải thích các bước giải:

$f'(x) = x(x+1)^2$

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\quad \text{(nghiệm kép)}\end{array}\right.$

Do $x = -1 $ là nghiệm bội chẵn nên đồ thị không đổi chiều khi đi qua $x=-1$

nên hàm số có 1 điểm cực trị $x=0$