cho hàm số bậc nhất y = ( 2m + 4 )x + ( m - 1 ) a) Tìm m để đồ thị hàm số trên tạo với trục Ox là góc tù b) Tìm m để hàm số đi qua điểm ( 3 ; 4 )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a≠0a≠0 tức 2m−4≠0⇔2m≠4⇔m≠22m−4≠0⇔2m≠4⇔m≠2

Và hàm số (d):y=(2m−4)x+m−6(d):y=(2m−4)x+m−6 là đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi x=y=0x=y=0

thay vào (d) ta được: 0=(2m−4).0+m−60=(2m−4).0+m−6

⇔0=m−6⇔m=6⇔0=m−6⇔m=6

Vậy m≠2m≠2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

và m=6m=6 thì hàm số đã cho sẽ là 1 đường thẳng đi qua góc tọa độ

b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn khi

a>0a>0 hay 2m−4>0⇔m>22m−4>0⇔m>2

Đường thẳng (d) tạo với trục Oy góc tù khi

a<0a<0 hay 2m−4<0⇔m<22m−4<0⇔m<2

Vậy m>2m>2 thì góc được tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc nhọn

còn m<2m<2 thì góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù