Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + n +2 và y = 2mx – 3n + 1. Tìm điều kiện của m và n để đồ thị của chúng là: a) Hai đường thẳng song song. b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
n \ne  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\)

b) \(m \ne  - 1\) và với mọi n

Giải thích các bước giải:

a) Để hai đường thẳng song song

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 = 2m\\
n + 2 \ne  - 3n + 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
4n \ne  - 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m =  - 1\\
n \ne  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Để hai đường thẳng cắt nhau

\(\begin{array}{l}
 \to m - 1 \ne 2m\\
 \to m \ne  - 1
\end{array}\)