Cho hai đường thẳng d1: y=3x-2 và d2: y=3mx+1. Hãy tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau

`\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}`

`\text{Để cả hai đường thẳng song song với nhau cần điều kiện là:}`

`\text{a = a' ; b khác b'}`

`\text{Mà a bên d1 là 3, a bên d2 là 3}`

`=>m = 1`

`\text{Vì:}`

`d1:ax = 3x`

`d2:ax = 3mx = 3 . 1 . x = 3x`

`d1: b = -2`

`d2: b = 1`

`\text{=>Hợp với điều kiện ban đầu (3x = 3x ; -2 khác 1)}`

`\text{=> m = 1 thì hai đường thẳng song song}`

Hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ song song với nhau khi và chỉ khi: 

$\begin{cases} a_1=a_2\\b_1 \ne b_2\\ \end{cases}$

$⇔ \begin{cases} 3=3m\\-2 \ne 1 \text{ (luôn đúng)} \\ \end{cases}$ 

$⇒m=1$

Vậy với $m=1$ thì $(d_1)$ song song $(d_2)$