cho hai điện trở R1 và R2 với R1>R2 được mắc vào hiệu điện thế U không thay đổi. Khi hai điện trở này mắc nối tiếp thì công suất cảu đoạn mạch là Pnt khi hai điện trở này mắc song song thì công suất của đoạn mạch là Pss. Tính tỉ số R1/R2 biết rằng Pss=6,25 Pnt

Đáp án: \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Khi mắc \(R_1 nt R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch: \(R=R_1+R_2\)

Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{nt}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)

+ Khi mắc \(R_1 // R_2\), điện trở tương đương của toàn mạch:

\(R=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

Công suất của đoạn mạch khi này: \(P_{//}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}\)

Theo đề bài ta có: \(P_{//}=6,25P_{nt}\)

Suy ra:

\(\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=6,25\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)

=>\(6,25R_1.R_2=(R_1+R_2)^2\)

=> \(6,25R_1.R_2={R_1}^2+2R_1R_2+{R_2}^2\)

=> \({R_1}^2-4,25R_1R_2+{R_2}^2=0\)

=>\(R_1=0,25R_2\) (loại do \(R_1>R_2\) hoặc \(R_1=4R_2\)

Suy ra \(R_1=4R_2\)

Suy ra \(\dfrac{R_1}{R_2}=4\)