cho hai điện tích điểm q1,q2 đặt tại A, B cách nhau 20cm trong chân không biết q1=16q2. Hãy tìm vị trí M để vectơE1 =25 vectơ E2

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
 + TH1:\\
\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 8,8889cm\\
{r_2} = 11,1111cm
\end{array} \right.\\
 + TH2:\\
\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 80cm\\
{r_2} = 100cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = 25{E_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = 25.k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}| = 25.\dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{16{q_2}}}{{25.{q_2}}} = {\dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}}^2}\\
 \Rightarrow 0,8 = \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\\
 \Rightarrow {r_1} = 0,8{r_2}
\end{array}\)

+TH1: Điểm M nằm giữa A và B.

\(\begin{array}{l}
{r_1} + {r_2} = 20\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 8,8889cm\\
{r_2} = 11,1111cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

+ TH2: Điểm M nằm ngoài AB:

\(\begin{array}{l}
{r_2} - {r_1} = 20\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 80cm\\
{r_2} = 100cm
\end{array} \right.
\end{array}\)