Cho hai điện tích điểm q1= 4.10^-8 C và q2= -4.10^-8 C tại hai điểm A và B trong chân không,cách nhau một khoảng AB= 8cm. Xác định lực điện tổng hợp các tác dụng lên điện tích điểm q0= 6.10^-8 C, đặt tại điểm C cho: a. CA= 6cm và CB= 2cm b. CA= 4cm và CB= 12cm c. CA=CB= 5cm

Đáp án:

 F=0,06N

Giải thích các bước giải:

\({{q}_{1}}={{4.10}^{-8}}C;{{q}_{2}}=-{{4.10}^{-8}}C;AB=8cm\)

a> C  nằm trong AB

\(\begin{align}
  & {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-8}}{{.6.10}^{-8}}}{0,{{06}^{2}}}={{6.10}^{-3}}N \\ 
 & {{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-8}}{{.6.10}^{-8}}}{0,{{02}^{2}}}={{54.10}^{-3}}N \\ 
\end{align}\)

Điện tích q1 và q2 trái dấu:
\(F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}=0,06N\)

b> C nằm ngoài AB

\(\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{n }\!\!~\!\!\text{ } & {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-8}}{{.6.10}^{-8}}}{0,{{04}^{2}}}=13,{{5.10}^{-3}}N  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ n }\!\!~\!\!\text{ } & {{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-8}}{{.6.10}^{-8}}}{0,{{12}^{2}}}=1,{{5.10}^{-3}}N  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {}  \\
\end{array}\)

2 điện tích q1 và q2 trái dấu:
\(F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|={{12.10}^{-3}}N\)

c> C tạo A,B tam giác cân tại C

\({{F}_{1}}={{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-8}}{{.6.10}^{-8}}}{0,{{05}^{2}}}=8,64.10{}^{-3}N\)

Lực tổng hợp
\(F=2.{{F}_{1}}.cos(\alpha )=2.8,{{64.10}^{-3}}.\dfrac{4}{5}=13,{{824.10}^{-3}}N\)