Cho hai dây dẫn thẳng dài đặt song song trong không khí cách nhau một khoảng r = 20cm có dòng điện ngược chiều và I1 = 10A, I2 = 15A. Xác định vectơ cảm ứng từ tại điểm: a. D cách khoảng r = 10cm. b. Tại vj trí nào cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.

Đáp án:

 $\begin{align}
  & B={{5.10}^{-5}}T \\ 
 & {{r}_{1}}=40cm;{{r}_{2}}=60cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $r=20cm;{{I}_{1}}=10A;{{I}_{2}}=15A$

a) Cảm ứng từ tại D

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{10}{0,1}={{2.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{15}{0,1}={{3.10}^{5}}T \\ 
\end{align}$

D nằm trong đường nối 2 dây, 2 dòng điện ngược chiều

$B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{5.10}^{-5}}T$

b) điểm đó nằm ngoài đường nối 2 dây 

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{B}_{1}}}=-\overrightarrow{{{B}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{r}_{2}}=1,5{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

mà I1 <I2 => Điểm đó nằm gần I1 hơn

 ${{r}_{2}}={{r}_{1}}+r(2)$

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}={{r}_{1}}+20 \\ 
 & {{r}_{2}}=1,5{{r}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=40cm \\ 
 & {{r}_{2}}=60cm \\ 
\end{align} \right.$