Cho hai đa thức `f(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 5x - 3 + 4x^4 - 3x` `g(x) = 3x^5 - x^3 - 1/2x^2 - 7x + 11/2 + 2x^3 + 9x - 3x^5` `a,` Thu gọn và sắp xếp các đa thức `f(x) , g(x)` theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc , hệ số tự do và hệ số cao nhất của các đa thức đó. `b,` Tính `A(x) = f(x) - 2g(x)`
2 câu trả lời
Đáp án:
`a, f(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 5x -3+4x^4 -3x`$\\$ `f(x) = (- 4x^4 + 4x^4 ) + ( 3x^3 - 2x^3) + 3x^2 + ( 5x - 3x)-3`$\\$ `f(x) = x^3 + 3x^2 +2x -3`$\\$ Bậc : `3`$\\$ Hệ số tự do: `-3`$\\$ Hệ số cao nhất: `1`$\\$ $\\$ `g( x) = 3x^5 - x^3 - 1/2x^2 - 7x + 11/2 + 2x^3 + 9x - 3x^5`$\\$ `g(x) = ( 3x^5 - 3x^5) + (- x^3 + 2x^3) - 1/2 x^2 - ( 7x - 9x) + 11/2`$\\$ `g(x) = x^3 - 1/2 x^2 + 2x +11/2`$\\$ Bậc: `3`$\\$ Hệ số tự do: `11/2` $\\$ Hệ số cao nhất: `1`$\\$ $\\$ `b, A(x) = f(x) - 2g(x)`$\\$ `A(x) = x^3 + 3x^2 + 2x -3 - 2(x^3 - 1/2 x^2 + 2x +11/2)`$\\$ `A(x) = x^3 + 3x^2 + 2x -3 - 2x^3 + x^2 - 4x - 11`$\\$ `A(x)= -x^3 + 4x^2 - 2x -14`
