Cho f(x) thoả mãn: 2x.f(x)+x².f′(x)=1∀x≠0 Biết f(1)=0 tính f(12)
1 câu trả lời
Đáp án:
f(12)=-2
Giải thích các bước giải:
2x.f(x)+x2.f′(x)=1
⇔(x2)′.f(x)+x2.f′(x)=1
⇔[x2.f(x)]′=1
⇔∫[x2.f(x)]′dx=∫1dx
⇔x2.f(x)=x+C
⇔f(x)=x+Cx2
Mà f(1)=0⇒1+C12=0⇒C=-1
⇒f(x)=x-1x2
⇒f(12)=12-114=-2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
