cho em hỏi định nghĩa về giới hạn là gì. Trong sgk giải thích không hiểu

Đáp án:

Giới hạn đơn giản là sự tiến tới vô cự của một hàm số;

VD: y=2x thì x sẽ tiến tới số vô cực

Giải thích các bước giải:

Trong toán học, khái niệm "giới hạn" được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

Trong chương trình THPT, cụ thể là lớp 11, chúng ta sẽ xét giới hạn của hàm số và giới hạn của dãy số.

1. Giới hạn của dãy số:

Ta gọi giới hạn của dãy số \({u_n}\) khi \(n\) tiến đến \( + \infty \) là \({u_0}\) nếu\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{u_n} - {u_0}} \right) = 0.\)

Kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = {u_0}.\)

2. Giới hạn của hàm số:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(D\) và không xác định tại \({x_0}.\)

Khi đó ta có giới hạn của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \to {x_0}\) là \(a\) nếu khi \[{x_n} \to {x_0}\] ta có \[f\left( {{x_n}} \right) \to a.\]

Kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a.\)