Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. I là điểm cố định thuộc đoạn OA ( I không trùng O và A). Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại M và N. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng các điểm M, N và B). Gọi E là giao điểm của AC và MN. a)Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn. b)Chứng minh AE.AC = AI.AB. c)Chứng minh khi điểm C thay đổi trên cung lớn MN của đường tròn tâm O thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME luôn thuộc một đường thẳng cố định. Chỉ cần giải thật chi tiết câu c) giúp mình thôi ạ.

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

c) Gọi $ K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ \Delta CME$

Do $MCE < 90^{0} => K \in$ nửa mặt phẳng bờ $MN$ chứa $C$

Ta có$: MKE = 2MCE$ (góc ở tâm = 2góc nội tiếp)

$ = 2MCA = 2MBA = MBN$

$ => \Delta MKE$ (cân $K$) đồng dạng $\Delta MBN$ (cân $B)$

$ => KME = BMN => K \in BM$ cố định

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
15 giờ trước