Cho đường tròn tâm O(6cm) điểm a nằm ngoài đường tròn. OA =12cm. Kẻ các tiếp tuyến AB. AC(B. C là các tiếp điểm) A. Chứng minh BC vuông góc OA B. Kẻ đường kính BD. Chứng minh OA//CD C. Gọi K là giao điểm AO với BC. Tính tích OK×OA. Tính số đo góc BAO Giải hộ mk. Đúng=5 sao=cảm ơn:3

a. Vì `AB`, `AC` là tiếp tuyến của (`O`)

→ `AB` = `AC`

→ `A` ∈ đường trung trực của `BC`

 b) Xét `∆BCD` có:

`CO` = `BO` = `O`D(= `R`) hay đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy.

→ `∆BCD` ⊥ `C `(`1`)

→ `DC` ⊥ `BC` (`2`)

Từ (`1`) và và (`2`) → `OA` // `CD` (vì cùng ⊥ `BC`)

Mà `AB` ⊥ `BO` → `OA` // `CD`

c. Áp dụng hệ thức lượng giác trong `∆OAB` ⊥ `B` có `BK` ⊥ `OA`

$BC^{2}$ = `OK`.`OA` = $6^{2}$ = `36`

Xét `ΔOAB` ⊥ `B` có:

`text[cos]` $\widehat{BAO}$ = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$ → $\widehat{BOA}$ = $60^{o}$ 

→ $\widehat{BAO}$ = $180^{o}$ - $\widehat{ABO}$ - $\widehat{BOA}$ = $180^{o}$ - $90^{o}$ - $90^{o}$ = $30^{o}$