Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.

Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

1 câu trả lời

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

TH1: M nằm trong đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là hai góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ MA.MB = MC.MD

TH2: M nằm ngoài đường tròn.

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔMBC và ΔMDA có:

Giải bài 23 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
1 đáp án
9 phút trước