Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AP, AQ. Gọi M là điểm bất kì thuộc cung lớn PQ. Chứng minh: PMQ= POA = QOA.

1 câu trả lời

Vì $AP,AQ$ là hai tiếp tuyến của $\left( O \right)$

Nên $OA$ là tia phân giác $\widehat{POQ}$

$\Rightarrow \widehat{POA}=\widehat{QOA}=\dfrac{1}{2}\widehat{POQ}$

Mà $\widehat{PMQ}=\dfrac{1}{2}\widehat{POQ}$ (góc nội tiếp bằng $\dfrac{1}{2}$ góc ở tâm)

Vậy $\widehat{PMQ}=\widehat{POA}=\widehat{QOA}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm