Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). qua A vẽ dường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C phân biệt ( B nằm giữa A,C).H là trung điểm BC 1) CM: từ giác AMHN nội tiếp

1 câu trả lời

$AM,AN$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$

$\Rightarrow \widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90{}^\circ $

$\Rightarrow \widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180{}^\circ $

$\Rightarrow AMON$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow $4 điểm $A,M,O,N$ cùng nằm trên một đường tròn

 

$H$ là trung điểm dây cung $BC$

$\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow \widehat{AHO}=90{}^\circ $

Tứ giác $AMHO$ có $\widehat{AMO}=\widehat{AHO}=90{}^\circ $

$\Rightarrow $4 điểm $A,M,H,O$ cùng nằm trên một đường tròn

 

$\Rightarrow $5 điểm $A,M,H,O,N$ cùng nằm trên một đường tròn

$\Rightarrow AMHN$ nội tiếp

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
5 giờ trước