Cho đường tròn (O;R) và dây EF bằng 16 cm. Tính bán kính đường tròn, biết khoảng cách OH từ tâm O đến dây CD bằng 6cm.

$\text{Kẻ đoạn OE}$

$\text{Có: OH⊥EF tại H (OH là khoảng cách từ O đến CD) nên ⇒ $\widehat{OHE}$ = $\widehat{OHF}$ = $90^o$}$

$\text{Xét (O), có:}$

$\text{OH là 1 phần của đường kính}$

$\text{EF là đây cung}$

$\text{OH⊥EF tại H (OH là khoảng cách từ O đến EF)}$

$\text{⇒ H là trung điểm của EF (Định lý quan hệ giữa đường kính và dây)}$

$\text{⇒ EH = HF = $\dfrac{EF}{2}$ = $\dfrac{16}{2}$ = 8 (cm)}$

$\text{Xét ΔEHO, có:}$

$\text{EO² = OH² + HE² (Định lý Py-ta-go)}$

$\text{EO² = 6² + 8² (Thay số)}$

$\text{EO² = 100}$

$\text{⇒ EO = 10 (cm)}$

$\text{Vậy bán kính đường tròn bằng 10 cm}$

$\textit{Ha1zzz}$