Cho đường tròn (O; R), tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi BM, CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
1 câu trả lời
- Ta có:
+ $∆BMC$ vuông tại $M$ ⇒ $∆BMC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ ⇒ $B$,$C$, $M$ cùng thuộc 1 đường tròn.
+ $∆CNB$ vuông tại $N$ ⇒ $∆CNB$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ ⇒ $B$, $C$, $N$ cùng thuộc 1 đường tròn.
- Từ đó ta được 4 điểm $B$, $C$, $M$, $N$ cùng thuộc 1 đường tròn có đường kính $BC$ nên tâm đường tròn là trung điểm đoạn $BC$ ⇒ $I$ là tâm đường tròn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm