Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến (O), trên Ax lấy M sao cho AM=AB. MB cắt (O) tại điểm C a, Chứng minh OC // AM b, Chứng minh $AM^{2}$ = MC.MB c, Chứng minh $\frac{BM}{MC}$ = $\frac{AB² }{AC²}$ d, Kẻ AH ⊥ OM, AH cắt (O) tại K. Chứng minh A, M, C, H cùng thuộc 1 đường tròn e, Kẻ KN ⊥ AB. Chứng minh MB đi qua trung điểm AN
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ΔOBC cân tại O
⇒ Góc OBC= góc OCB (1)
ΔABM cân
⇒ Góc M= góc OBC (2)
⇒ OC // AM
b, Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông AMB
⇒ AM²=MC.MB
c, Xét ΔACB có OC=OA=OB (=R)
⇒ ΔACB vuông tại C (t/c)
Áp hệ thức lượng vào tam giác vuông ABM
⇒ AB²=BC.BM
AC²=BC.MC
mà $\frac{BM}{MC}$ =$\frac{BC.BM}{BC.MC}$
⇒ $\frac{BM}{MC}$ =$\frac{AB²}{AC²}$
d, ΔAHM vuông tại H
ΔACM vuông tại C
⇒A, M, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính AM
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm