Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến (O), trên Ax lấy M sao cho AM=AB. MB cắt (O) tại điểm C a, Chứng minh OC // AM b, Chứng minh $AM^{2}$ = MC.MB c, Chứng minh $\frac{BM}{MC}$ = $\frac{AB² }{AC²}$ d, Kẻ AH ⊥ OM, AH cắt (O) tại K. Chứng minh A, M, C, H cùng thuộc 1 đường tròn e, Kẻ KN ⊥ AB. Chứng minh MB đi qua trung điểm AN

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, ΔOBC cân tại O

⇒ Góc OBC= góc OCB (1)

ΔABM cân

⇒ Góc M= góc OBC (2)

⇒ OC // AM

b, Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông AMB

⇒ AM²=MC.MB

c, Xét ΔACB có OC=OA=OB (=R)

⇒ ΔACB vuông tại C (t/c)

Áp hệ thức lượng vào tam giác vuông ABM

⇒ AB²=BC.BM

    AC²=BC.MC

mà $\frac{BM}{MC}$ =$\frac{BC.BM}{BC.MC}$ 

⇒ $\frac{BM}{MC}$ =$\frac{AB²}{AC²}$ 

d, ΔAHM vuông tại H

  ΔACM vuông tại C

⇒A, M, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính AM

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
17 giờ trước