Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc AOC = 50' với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB a) Tính số đo cung nhỏ BE b) Tính số đo cung CBE. Từ đó suy ra ba điểm C, O, E thẳng hàng Giải chi tiết nha ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

`a)` Vì $AB$ là đường kính của `(O)` và $AB\perp CD$

`=>AB` vuông góc tại trung điểm của `CD` (quan hệ đường kính và dây cung)

`=>AB` là đường trung trực của $CD$

`=>AC=AD`

`=>\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{AD}` (liên hệ giữa dây và cung) $(1)$

$\\$

Vì $DE$//$AB$ (gt)

`=>\stackrel\frown{AD}=\stackrel\frown{BE}` (hai dây song song chắn hai cung bằng nhau) $(2)$

$\\$

Từ `(1);(2)=>\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{AC}`

Mà `\hat{AOC}=sđ\stackrel\frown{AC}=50°` (góc ở tâm chắn `\stackrel\frown{AC}`)

`=>sđ\stackrel\frown{BE}=50°`

Vậy số đo cung nhỏ `BE` bằng `50°`

$\\$

`b)` $AB$ là đường kính của `(O)`

`=>sđ\stackrel\frown{AB}=180°`

$\\$

`\qquad sđ\stackrel\frown{CBE}=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{BE}`

`=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{AC}` (vì `\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{AC}`)

`=sđ\stackrel\frown{AB}=180°`

$\\$

`\qquad \hat{COE}=sđ\stackrel\frown{CBE}=180°` (góc ở tâm chắn `\stackrel\frown{CBE}`)

`=>C;O;E` thẳng hàng (đpcm)