Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì (E khác A và C ). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F . 1, chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp 2, chứng minh AD^2 = AH×AB 3, chứng minh KH song song với ED Giúp mình với nha cảm ơn 😔😞
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $\widehat{AKC}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$\to A, K, C, H\in$ đường tròn đường kính $AC$
$\to AHCK$ nội tiếp
2.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD$
$\to\Delta ABD$ vuông tại $D$
Mà $CD\perp AB=H\to DH\perp AB$
$\to AD^2=AH\cdot AB$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
3.Ta có $AHCK$ nội tiếp
$\to \widehat{KHC}=\widehat{KAC}=\widehat{EAC}=\widehat{EDC}$
$\to KH//ED$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm