Cho đường tròn (O), đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3cm a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O). b) Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB. c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O).Tính độ dài BC và số đo góc CAB (làm tròn đến độ). d) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM. GIÚP VỚI Ạ

Đáp án:

1.Vì đường kính của (O) là 10cm

⇒⇒ Bán kính của (O) là  R=102=5R=102=5

⇒d(O,d)=3<R=5⇒d(O,d)=3<R=5

⇒d(O)⇒d(O)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

2 . Kẻ OI⊥AB⇒IOI⊥AB⇒I là trung điểm AB

Vì OI⊥AB⇒OI=3⇒AI2=OA2−0I2=52−32=16OI⊥AB⇒OI=3⇒AI2=OA2−0I2=52−32=16

⇒AI=4⇒AB=2AI=8⇒AI=4⇒AB=2AI=8 vì I là trung điểm AB

3.Vì O, I là trung điểm AC,AB

=> OI là đường trung bình ΔABC⇒BC=2OI=6ΔABC⇒BC=2OI=6

4 . Vì AC là đường kính của (O) 

⇒CB⊥AB⇒CB⊥AM⇒CB⊥AB⇒CB⊥AM

Mà CA⊥CM⇒CB2=AB.BMCA⊥CM⇒CB2=AB.BM

⇒BM=BC2AB=628=92⇒BM=BC2AB=628

  Hình bạn tự vẽ nha