Đáp án: Cho đường tròn (O; 3cm), đường kính AB Lấy I thuộc đoạn OB sao cho BI = 1cm Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại I Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng AB tại E a) Tính độ dài OE và CD; b) Chứng minh tam giác EDC cân và ED là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Chứng minh CB là phân giác... - Giải thích các bước giải a, CE là tiếp tuyến tại C của đường tròn nên CE⊥CO Tam giác CEO vuông tại C có đường cao CI nên ta có CO2=OIOE⇒OE=OC2OI=322=92CO2=OIOE⇒OE=OC2OI=322=92 CI2=EIIO=(OE−OI)OI=522=5⇒CI=√5CI2=EIIO=(OE−OI)OI=522=5⇒CI=5 Tam giác OCD cân tại O có OI⊥CD nên I là trung điểm CD⇒CD=2CI=2√...

Giải thích các bước giải a, CE là tiếp tuyến tại C của đường tròn nên CE⊥CO Tam giác CEO vuông tại C có đường cao CI nên ta có CO2=OIOE⇒OE=OC2OI=322=92CO2=OIOE⇒OE=OC2OI=322=92 CI2=EIIO=(OE−OI)OI=522=5⇒CI=√5CI2=EIIO=(OE−OI)OI=522=5⇒CI=5 Tam giác OCD cân tại O có OI⊥CD nên I là trung điểm CD⇒CD=2CI=2√...

Minh Anh

2 năm trước

Cho đường tròn (O; 3cm), đường kính AB. Lấy I thuộc đoạn OB sao cho BI = 1cm. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại I. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng AB tại E. a) Tính độ dài OE và CD; b) Chứng minh tam giác EDC cân và ED là tiếp tuyến của đường tròn (O); c) Chứng minh CB là phân giác của DCE và B là tâm đường tròn nội tiếp DCE; d) Chứng minh : AI.BE = AE.IB.

Xem đáp án

48 lượt xem

1 câu trả lời

Thu Hiền

2 năm trước

Giải thích các bước giải:

CE là tiếp tuyến tại C của đường tròn nên CE⊥CO

Tam giác CEO vuông tại C có đường cao CI nên ta có:

$C O^{2} = O I . O E \Rightarrow O E = \frac{O C^{2}}{O I} = \frac{3^{2}}{2} = \frac{9}{2}$

$C I^{2} = E I . I O = (O E - O I) . O I = \frac{5}{2} .2 = 5 \Rightarrow C I = \sqrt{5}$

Tam giác OCD cân tại O có OI⊥CD nên I là trung điểm CD $\Rightarrow C D = 2 C I = 2 \sqrt{5} (c m)$

Tam giác OCD cân tại O nên OI là trung trực của CD

E nằm trên trung trực của CD nên EC=ED

Do đó, tam giác EDC cân tại E

Ta có: ΔECO=ΔEDO (c.c.c) ⇒ ∠ECO= ∠EDO

Suy ra ED⊥DO hay ED là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tam giác OCD cân tại O nên OA chính là phân giác của góc COD

∠COA=∠DOA ⇒ sđ AC= sđ AD

Ta có:

∠ACD=1/2 sdAD

EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ∠ECA=1/2 sđ AC

Suy ra ∠ACD=∠ECA hay CA là phân giác cưa góc DCE

Tam giác ECD cân tại E nên đường trung trực EI cũng là đường phân giác góc CED

A là giao điểm 2 đường phân giác CA và EI nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEC

Ta có:

BI=IO+OB=5(cm); AI=1(cm)

OE=9/2(cm) ⇒AE= 9/2-3=3/2(cm)

BE=AE+AB=3/2+6=15/2(cm)

⇒BI/AI=BE/AE⇔BI.AE=BE.AI

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Nỗi lòng biết ngỏ cùng ai,

Thiếp trong cánh cửa, chàng ngoài chân mây.

Trong cửa này đã đành phận thiếp,

Ngoài mây kia há kiếp chàng vay?

Những mong cá nước sum vầy,

Nào ngờ đôi ngả nước mây cách vời.

Thiếp chẳng tưởng ra người chinh phụ,

Chàng há từng học lũ vương tôn.

Cớ sao cách trở nước non,

Khiến người thôi sớm thôi hôm những sầu.

Khách phong lưu đương chừng niên thiếu,

Sánh nhau cùng dan díu chữ duyên.

Nỡ nào đôi lứa thiếu niên,

Quan sơn để cách, hàn huyên bao đành.

Thuở lâm hành oanh chưa bén liễu,

Hỏi ngày về, ước nẻo quyên ca.

Nay quyên đã giục, oanh già,

Ý nhi lại gáy trước nhà líu lo.

Thuở đăng đồ, mai chưa dạn gió,

Hỏi ngày về, chỉ độ đào bông.

Nay đào đã quyến gió Đông,

Phù dung lại đã bên sông bơ sờ.

9 lượt xem

0 đáp án

1 giờ trước

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

5 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

Đốt cháy hoàn toàn 10,36 gam hỗn hợp A gồm C2H4 và C2H2 bằng oxi dư rồi cho sản phẩm vào bình đựng dd Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng m gam. Mặt khác nếu cho 6,16 lit hỗn hợp A (đktc) vào dd Br2 dư thấy có 68 gam Br2 phản ứng. Giá trị của m là: A. 43,96 gam B. 42,07 gam C. 32,07 gam D. 38,24 gam

3 lượt xem

1 đáp án

20 giờ trước

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

6 lượt xem

2 đáp án

20 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

355

355 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

279

279 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

264

264 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

1 câu trả lời

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

1 câu trả lời

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.