Cho đường thẳng (d):y=(m² -2).x+m-1. Tìm m để a)(d) cắt đường thẳng (d1):y=3x-2 tại điểm có hoành độ là x=-1 b)(d) cắt (d2):y=2x+3 tại một điểm trên trục tung

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 2\\
 + Khi:x =  - 1 \Leftrightarrow y = 3.\left( { - 1} \right) - 2 =  - 5\\
 \Leftrightarrow \left( d \right) \cap \left( {{d_1}} \right) = \left( { - 1; - 5} \right)\\
\left( d \right):y = \left( {{m^2} - 2} \right).x + m - 1\\
 \Leftrightarrow  - 5 = \left( {{m^2} - 2} \right).\left( { - 1} \right) + m - 1\\
 \Leftrightarrow  - 5 =  - {m^2} + 2 + m - 1\\
 \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow m = 3;m =  - 2\\
Vậy\,m = 3;m =  - 2\\
b){d_2}:y = 2x + 3\\
 + Khi:x = 0 \Leftrightarrow y = 3\\
 \Leftrightarrow \left( {0;3} \right) \in y = \left( {{m^2} - 2} \right).x + m - 1\\
 \Leftrightarrow 3 = m - 1\\
 \Leftrightarrow m = 4\\
Vậy\,m = 4
\end{array}$