Cho đường thẳng `(d):y=m-2x` đi qua điểm `A(1;2)` và đường thẳng `(D):y=x-2` `a)` Tìm `m` `b)` Chứng minh rằng đường thẳng `(d);(D)` và trục hoành đồng quy

`\text{Milk gửi ạ}`🥛😳

`\text{Đáp án: m=4}`

`\text{Giải thích các bước giải:}`

`(d):y=m-2x`

`(D):y=x-2`

a) Để `(d)` đi qua điểm A`(1;` `2)` `=>` x=1; y=2`.

Với x=1; y=2, ta có:

`m-2*1=2``<=>m-2=2``<=>m=4`

Vậy m=4 thì đường thẳng `(d)` đi qua điểm A`(1;` `2)`.

b) Để (d); (D) và trục hoành đồng quy hay (d) cắt (D) tại 1 điểm trên trục hoành.

`*` Để (d) cắt (D) tại 1 điểm trên trục hoành thì: `{(a\ne a'),(a/(a')=b/(b')):}`

`<=>` `{(-2\ne 1),(-2/m=1/-2):}`

`<=>-2/m=-1/2`

`<=>m=4`

Vậy m=4 thì (d); (D) và trục hoành đồng quy.

a, Vì đường thẳng $(d):y=m-2x$ đi qua $A(1;2)$

$⇒x=1;y=2$

Thay $x=1;y=2$ vào công thức hàm số ta cơ:

$2=m-2.1$

$⇒m=2+2=4$

Vậy $m=4$ và đồ thị hàm số có dạng $y=-2x+4$

b, Vì $-2x≠x$

$⇒(d)$ cắt $(D)$

$⇒$$\left \{ {{y=-2x+4} \atop {y=x-2}} \right.$

$⇒$$\left \{ {{-2x+4=x-2} \atop {y=x-2}} \right.$

`=>`$\left \{ {{x=2} \atop {y=0}} \right.$ 

`=>` Đường thẳng $(d)$ và $(D)$ cắt nhau tại điểm có tọa độ là $(2;0)$

`=>` $(d);(D)$ và trục hoành đồng qui tại điểm có tọa đồ $(2;0)$